Antecedentes

La ciencia de Pascal relacionada con su tratado sobre las curvas cónicas, vamos a examinar su interés por un teorema que hoy día lleva su nombre. Fue uno de los primeros teoremas que él estudió en el campo de la proyectividad, aunque se supone que ya era conocido por Pappus, siglo IV, e incluso por Euclides; se refiere a la proyectividad definida por dos ternas de puntos, una de ellas, A, B y C, situada sobre la recta r y la otra, la A’, B’ y C’, situada sobre otra recta r’ que se corte con la primera. Entonces, el teorema estudiado y demostrado por Pascal nos dice que la línea quebrada hexagonal cerrada AB’CA’BC’A, cuyos vértices alternados están respectivamente sobre r y r’ es tal que los pares de lados opuestos AB’ y A’B, B’C y BC’, CA’ y C’A, se cortan entre puntos alineados. Esa recta de alineación recibe el nombre de recta de Pascal.